Vier Reihen

Teilt man eine Saite durch die natürlichen Zahlen, so enthält man die Teiltonreihe. Die gleiche Reihe schwingt bei jedem Ton leise in Form von Obertönen mit. Die Reihe weist in die Unendlichkeit, auch wenn die Obertöne nur begrentzt wahrnehmbar und messbar sind. Diese Reihe führt ins immer Kleinere, weit über den Hörbereich hinaus. Sie reicht hinein in den Bereich der Mikrowellen, weist in Richtung Lichtfrequenzen und weiter in den Mikrokosmos.

Multipliziert man eine Saite mit den natürlichen Zahlen, so enthält man die Untertonreihe. Sie schwingt nicht wie die Obertöne bei einem Ton mit. Sie weist in Richtung immer langsamere, größere Schwingungen in den Bereich hinein, den wir als Schwebung, also quasi als rhythmisches Element wahrnehmen.

Am Besten kann man den Übergang zwischen Tonhöhe und Rhythmus nachvollziehen, wenn man das Tempo eines elektronischen Metronoms immer weiter beschleunigt. Irgendwann gehen die Einzelschläge in einen Ton über. Verlangsamt man ihn wieder, zerfällt der Ton wieder in Einzelschläge.