NOTATION "A"
NOTATION "A"

Einführung

Die Grundlagen der Notation sind in nicht mal fünf Minuten erklärt:

 

Ich greife kurz das System heraus mit dem alle unendlich vielen Ober- und Untertöne sowie deren Kombinationen als Zeichen dargestellt werden können. Durch diese Zeichen können Stimmungen definiert werden. Notiert werden kann dann wie gewohnt. Man kann den Grundton der Stimmung mit Akkordwechseln verschieben um die Stimmung transponierbar zu machen.

 

Die Obertonreihe, die bei jedem Ton mitklingt, folgt einem bestimmten Prinzip. Dieses Prinzip enthält unendlich viele Töne in kleiner werdenden Abständen, die durch die Obertonreihe klar definiert sind. Für die "Notation A" werden diese Obertöne der Reihe nach nummeriert beginnend mit dem Grundton 1, der auf C verortet wird. So erhält man Töne mit den Ganzen Zahlen von 1 bis unendlich.

 

Während in der Obertonreihe alle Töne über dem Grundton angesiedelt sind, gibt es auch die Möglichkeit, diese auch nach unten zu spiegeln (dann sind sie unter dem Grundton angesiedelt). So erhält man die Untertonreihe. Mathematisch werden diese Töne mit der Umkehrung der positiven Ganzen Zahlen nummeriert (1, 1/2, 1/3, 1/4 usw.)

 

Denkt man sich jeden dieser Töne als neuen Grundton einer Ober- und einer Untertonreihe, so erhält man Töne für alle positiven Rationalen Zahlen (Ganze Zahlen und Brüche). Alle diese Töne kann man mit der "Notation A" auf relativ einfache Weise grafisch darstellen. Tatsächlich sind sogar alle positiven Reellen Zahlen bzw. die dazugehörigen Töne darstellbar. (Siehe Modul 1) Hier aber kurz vorgestellt die Zeichen der Rationalen Zahlen:

 

Die Oktavlage wird zunächst außer Acht gelassen. Alle Töne gelten erstmal in allen Oktaven. Alle geraden Obertöne sind nichts anderes als ungerade Obertöne in anderen Oktavlagen. (Oberton 1 ist ein C, ebenso Oberton 2-4-8-16 usw. und auch 1/2-1/4, 1/8 usw.)

 

Die wichtigsten Grundzeichen sind:

 

Grundton (C): Oberton 1

 

Quinte des Grundtons (G+2 Cent): Oberton 3 (Nicht fünf weil die Quinte auf dem 3. Oberton liegt. Ein Cent ist ein Hundertstel Halbton.)

 

Terz des Grundtons (E-14 Cent): Oberton 5

 

Septe (Bb-32 Cent): Oberton 7

 

Mit diesen vier Zeichen können alle Realen Zahlen oder vielmehr alle Realen Töne dargestellt werden (Außer die 2, also die Oktavlage. Aber auch die kann mit der Notation A definiert werden. Siehe Modul 1).

 

Das geht so:

Jedes dieser Zeichen kann beliebig mit sich selbst oder mit einem anderen Zeichen kombiniert werden. Das entspricht mathematisch der Multiplikation.


Beispiele:
3x3 verdoppelt das Zeichen der 3, man geht zwei Quinten oder eine große Sekunde nach oben.

 

3x5 entspricht die Quinte der Terz usw.

 

Jedes Zeichen kann gespiegelt werden, damit erhält man die Umkehrung:


Beispiele:
/3 ist entspricht der Quinte nach unten.

 

3/5 entspricht der Quinte nach oben und davon der Terz nach unten. Es können also auch normale und gespiegelte Zeichen miteinander kombiniert werden. Gleiche gegenüberliegende Zeichen kürzen sich.

 

Höhere Primzahlen werden definiert als zwischen dem darüber- und dem darunterliegenden Ton liegend. Primzahlenzeichen werden wie neue Zeichen definiert und können gespiegelt und mit anderen Zeichen kombiniert werden:


Beispiele: Oberton 11,

 

Oberton 13,

 

Oberton 1/11,

 

Oberton 5/11


Grob gesagt reichen diese Regeln aus, um all die unendlich vielen Töne grafisch darzustellen. Verfeinert und differenziert wird es weiter hinten. (Modul 1ff).

Druckversion Druckversion | Sitemap
© Andreas Rüsing 2016
Impressum